Nem tudom, mi a pontos szövegkörnyezeted, így az advertising injury így látatlanban lehet reklámból eredő kár is, és reklámmal összefüggő személyi sérülés is. Anyagi vonatkozásban az injury kár, fizikai sérülés esetén viszont nem kár, hanem sérülés. Az adott forrásszöveged függvényében kell eldöntened, melyik jó itt.
Idézet (magyar nyelvű) általános biztosítási feltételekből, ahol mindkettő előfordul:

Reklám: a nyilvánosság vagy meghatározott piaci szegmens számára sugárzott, közzétett vagy egyébként nyilvánosságra hozott, a Biztosított termékeire vagy szolgáltatásaira vonatkozó olyan tájékoztatás, vagy figyelemfelhívás, amelynek célja ügyfelek vagy támogatók érdeklődésének megnyerése;
Reklámmal Összefüggő Személyi Sérülés: Személyi Sérülésnek nem minősülő olyan sérülés, amely az alábbi jogellenes cselekmények egyikének közvetlen következménye: ...
....
(xvii) bármilyen megtévesztő Reklámból eredő kárra (18. számú Záradék);"

http://www.biztositasifeltetelek.hu/ACE/ace_0003.pdf

--------------------------------------------------
Note added at 7 hrs (2013-05-09 00:41:32 GMT)
--------------------------------------------------

Köszönöm a kiegészítést. Így valószínűnek tűnik, hogy anyagi vagy erkölcsi kárról van szó, nem pedig sérülésről. Továbbra is úgy gondolom, hogy egyrészt az advertising itt reklám (nem hirdetés), a kár pedig vagy reklámból eredő vagy reklám által okozott (nem pedig pusztán azzal kapcsolatos).
Pl. Alianz: "A biztosító helytállási kötelezettsége nem terjed ki:
... reklám- vagy egyéb, a szolgáltatást igénybe vevőnek adott tájékoztatás által, valamint a reklám- vagy egyéb tájékoztató hiányosságaival okozott károkra"

Vagy a dohánytörvénnyel kapcsolatosan:
"A törvény megszegéséért a reklámozó, a reklámszolgáltató és a reklám közzétevője együttesen, az okozott kár megtérítésért pedig egyetemlegesen felelősek, és jogsértés esetén a Nemzeti Fogyasztóvédelmi Hatóság jár el, de bizonyos esetekben a Gazdasági Versenyhivatal."
http://www.kepzesevolucioja.hu/dmdocuments/4ap/17_0062_004_1...

vagy egy másik, még tanulságosabb olvasmány:
"A megtévesztő és összehasonlító reklámról szóló 2006/114/EK irányelv felülvizsgálata"
http://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=COM:20...